Landgericht Hamburg, Urteil vom 4.2.2016 - 304 O 247/13 -.

Sind Bäume auf einem Grundstück derart geschädigt, dass ein Baumsturz oder Astabbruch droht und dadurch das Grundstück eines Nachbarn erheblich betroffen ist, kann dieser vom Grund­stücks­eigentümer nach § 1004 Abs. 1 BGB verlangen, dass der Grundstückseigentümer die Gefahr beseitigt.
Anmerkung
Anfragen deuten darauf hin, dass Nachbarn heutzutage aufmerksamer die im benachbarten Grundstück stehenden Bäume beobachten und Stürme Bäume an der Grenze zumindest gefährlicher erscheinen lassen.